1、经验分布函数是与样本经验测度相关的分布函数。

2、该分布函数是在n个数据点中的每一个上都跳跃1 / n的阶梯函数。

3、 其在测量变量的任何指定值处的值是小于或等于指定值的测量变量的观测值的数。

(资料图片)

4、经验分布函数是对样本中生成点的累积分布函数的估计。

5、 根据Glivenko-Cantelli定理，它以概率1收敛到该基础分布。

6、 同时也存在一些结果来量化经验分布函数与潜在的累积分布函数的收敛速度。

7、扩展资料：经验分布函数属性由于n变为无穷大时，趋近于1，所以上面给出的两个定义的渐近性是相同的。

8、根据大量强定律，对于t的每个值，估计收敛于：因此估计是一致的。

9、这个表达式将经验分布函数与真实的累积分布函数进行点趋同。

10、 有一个称为Glivenko-Cantelli定理的更强的结果，它说明了趋同在t上均匀地发生：这个表达式中的范围称为柯尔莫哥洛夫 - 斯米尔诺夫统计量，用于测试经验分布和假想的累积分布函数。

11、参考资料：百度百科—经验分布函数。

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